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2004-12-07

w il sistema binario

Post veloce veloce su un'idea che m'è venuta tempo fa... l'argomento potrebbe risultare noioso e complesso, siete ancora in tempo per lasciar perdere... vi ho avvisati :P

ero a seguire una lezione di Elementi di Informatica al Poli, si parlava dei vari sistemi di numerazione. Naturalmente il Prof. ha tirato fuori la domanda: "perchè, secondo voi, noi uomini siamo più propensi a usare il sistema decimale piuttosto che un altro?"...
Come al solito nessuno ebbe il coraggio di esporre il proprio sapere davanti alla classe (nemmeno io ^^" ) e così il Prof., essendosi ormai abituato a questi atteggiamenti, si autorisponde: "perché le nostre mani hanno attaccate sopra esattamente dieci dita! Nessun'altro motivo... di fatti non si può neanche dire che il sistema decimale sia il migliore... è solo il sistema a noi più gradito."
Questo discorso non mi era nuovo, ma stavolta mi venne da mettere in discussione il fatto che il sistema decimale fosse il più adatto all'uomo.
Di fatti, se ci pensate un pò, il sistema decimale ci permette di usare le nostre dieci dita per contare solo fino a dieci! Ma perchè limitarsi a ciò?
Pensai che utilizzando il sistema binario si potrebbe contare fino a molto di più... si può contare fino a 1023 usando le sole due mani!

Il concetto in sé è molto semplice, soprattutto per coloro che hanno studiato e capito il sistema binario. Per coloro che non l'hanno mai capito, proverò a spiegare semplicemente come contare fino a 1023 con dieci dita (se avrete la pazienza e curiosità di leggere :)

Se prendiamo in considerazione 10 dita e le rappresentiamo come pallini (dita chiuse) e bastoncini (dita aperte), possiamo dire che per contare fino a dieci facciamo i seguenti movimenti:
00000 00001 = uno
00000 00011 = due
00000 00111 = tre
...
01111 11111 = nove
11111 11111 = dieci

Questo è sicuramente semplice da fare, ma si sfruttano male le "potenzialità" delle nostre mani :P
Considerando il numero di dita (10) il sistema binario ci permette di usare 10 cifre per contare fino a 1023!! Infatti si possono ottenere (2^10)-1 = 1023 combinazioni diverse con le nostre dita. Il sistema pratico è questo:
00000 00001 = uno
00000 00010 = due
00000 00011 = tre
00000 00100 = quattro
...
00000 01001 = nove
00000 01010 = dieci
...
11111 11101 = mille-ventuno
11111 11110 = mille-ventidue
11111 11111 = mille-ventitre
Immagino che a molti può sembrare abbastanza confusa come tecnica, ma penso sia solo una difficoltà legata al modo in cui ormai siamo abituati a contare, dato che il sistema di numerazione in sé è molto semplice.

Uhm... ho scritto un post più lungo di quanto non volessi, probabilmente pure noioso da leggere, ma come dice il titolo del blog, queste sono le mie "seghe mentali"... ^^"

2 commenti:

KAi[M]ANo ha detto...

mmh, beh non è male come teoria, e ho pure imarato il sistema binario, che - dopo una superficiale "studiata" alle medie" - avevo dimenticato. Cmq ti vorrei mettere in evidenza alcune "bug" del contare con le dita by binary system...hai presente il 9 in sistema binario?? beh a prima vista risulta un pò ambiguo (prova a farlo con le dita), per non perlare poi del 9!!!! Cavolo, quello sì ke è ambiguo...(my friend alla lavagna con il professore ke lo guarda male...lui con un 4+5= scritto alla lavagna...e io gli dò il risultato...e lui...cavolo, mi manda a quel paese, ma xkè?? in fondo gli ho suggerito solo il risultato. ;) by your Friend KAi[M]ANo

Anonimo ha detto...

Hai ragione, caro dubrox, a sottolineare l'importanza del sistema binario. Capirlo significa entrare in una logica tutta nuova che permette di superare barriere concettuali enormi. Il nostro è un pianeta in base 2 e sarebbe bene che tutti ne venissero a conoscenza!
Lorenzo C.

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